Come risolvere esponenti frazionari

Mentre la geometria è tutto visualizzazione, algebra richiede di esercitare i poteri di analisi. Uno dei più interessanti dei concetti matematici, che ho personalmente piaceva studiare, è stata la risoluzione dei problemi basati su esponenti algebriche. E 'un pezzo essenziale di magia algebrica che avete bisogno di dominare, al fine di risolvere i problemi polinomiali e numerici facilmente. Il focus di questo articolo Buzzle sta nello spiegare come risolvere esponenti frazionari facilmente. Dopo una rapida carrellata di leggi matematiche legate alla soluzione di esponenti, io dimostro la risoluzione di esempi reali che coinvolgono esponenti frazionari.

Quali sono esponenti?

Suppongo che, dopo aver fatto tanta strada in matematica, sapete già cosa è la moltiplicazione. L'idea di un esponente sviluppato fuori di moltiplicare lo stesso numero con se stesso, più volte. Si consideri un 'm' variabile che viene moltiplicato 5 volte con se stessa. Sarebbe espressa in forma matematica come:

m x m x m x m x m = m5

Invece di esprimere la moltiplicazione di m in tale forma lunga, utilizzando una notazione breve mano, viene espressa in forma - m5, come 'm' è moltiplicato 5 volte con se stessa. Qui m è chiamato 'base' e il numero 5 è noto come 'esponente' o 'potere' a cui m 'è stata sollevata a'. Così m5 viene letto come 'm elevato a 5' e intesa come m moltiplicato 5 volte con se stesso. Ora ci sono alcune regole per moltiplicare gli esponenti con il termine stessa base, che sono i seguenti:

Regole per la Risoluzione dei problemi esponente

ma x mb = m (a + b)

(Ma) / (mb) = ma - b

(MA) b = ma x b

m-b = 1/mb

m0 = 1

Quali sono esponenti frazionari?

Dopo di che breve panoramica delle leggi di moltiplicazione esponente, permettetemi di presentarvi agli esponenti frazionari. Proprio come moltiplicazione di un numero con se stessa può essere espresso in termini di esponenti, prendendo quadrato, cubo o superiore radice di un numero può anche essere espressa in forma esponenziale. Ad esempio:

√ m = m1 / 2

√ 3 m = m1 / 3

5 √ (m2) = m2 / 5

Qui i termini M1 / ​​2, m1 / 3 e m2 / 5 hanno esponenti frazionari. Un esponente frazionario è una mano corta per esprimere la radice quadrata o superiore radici di una variabile. L'ultimo dei termini di cui sopra - 'm2 / 5', è 'radice quinta di m al quadrato'. Diamo uno sguardo alle regole per risolvere esponenti frazionari Prima di addentrarci esempi illustrativi.

Regole per risolvere esponenti frazionari

Le regole per la semplificazione esponenti frazionari sono abbastanza semplici. Con la pratica li troverete più facile da afferrare. Ecco le regole che dovete conoscere:

Regole per risolvere esponenti frazionari

n √ m = m1 / n

√ n (m) k = mk / n

Queste due regole, combinate con quelle descritte prima, vi aiuterà a risolvere problemi a base di esponenti abbastanza facilmente. Permettetemi di dimostrare in che modo questi problemi sono risolti, attraverso esempi, nella sezione seguente.

Come risolvere esponenti frazionari?

Quando si tratta di risolvere problemi matematici, il modo migliore per imparare è quello di studiare esempi risolti prima e poi tentare di risolvere esempi simili da soli, in livello crescente di complessità. Nelle righe seguenti, ho risolvere una serie di problemi esponente frazionali per illustrare come si fa.

Esempio 1: 272/3 = (271/3) 2 = (3 √ 27) 2 = 32 = 3 x 3 = 9

Esempio 2: 161/4 = (161/2) 1/2 = √ (√ 16) = √ 4 = 2

Esempio 3: (82/3 + 644/3) = [(3 √ 8) 2 + (3 √ 64) 4] = [22 + 44] = [4 + 256] = 260

Quando trovare la radice quadrata, radice cubica o superiore radice di un numero qualsiasi, convertirla in una serie di fattori moltiplicativo. Se si stanno trovando la radice quadrata, pensare a quale numero moltiplicato per due volte, finirà come il numero dato. Questa sarà la sua radice. Per esempio, se si desidera trovare la radice quadrata di 16 anni, pensa che il numero moltiplicato con se stesso, dà la risposta a essere 16. Deve essere un numero inferiore a 16. Dopo aver dato qualche pensiero, se avete imparato le tabelline a destra, vi renderete conto che 4 è la radice quadrata di 16. Allo stesso modo, quando si desidera trovare la radice cubica, pensa che il numero, moltiplicato per tre volte, fornirà il numero dato. Con la pratica, sarà più facile.

Spero che questo articolo ha lasciato alcun dubbio nella vostra mente su come risolvere esponenti frazionari. Se si trovano ancora difficile negoziare loro, l'unica cura è la pratica. Entrare in possesso di un sacco di problemi esponente frazionario e cominciare a risolvere. Applicare le regole di cui sopra e continuare la risoluzione fino ad ottenere le risposte giuste. Pratica fino a risolvere questi problemi diventa quasi una seconda natura per te!